Теория Матриц Грантмахер
Гантмахер Книга рассчитана не только на математиков (студентов, аспирантов, научных работников), но и на специалистов в смежных областях (физиков, инженеров-исследователей), интересующихся математикой и ее приложениями. Поэтому автор стремился сделать изложение материала возможно более доступным, предполагая у читателя только знакомство с теорией определителей и курсом высшей математики в объеме программы втуза. Лишь отдельные параграфы в последних главах книги требуют дополнительных математических знаний у читателя- Кроме того, автор старался сделать изложение отдельных глав возможно более независимым друг от друга. Так, например, глава V «Функции от матрицы» не опирается на материал, помещенный в главах II и III. В тех же местах главы V, где впервые используются основные понятия, введенные в главе IV, имеются соответствующие ссылки.
Таким образом, читатель, уже знакомый с элементами теории матриц, имеет возможность непосредственно приступить к чтению интересующих его глав книги. ЧАСТЬ I ОСНОВЫ ТЕОРИИ Глава I. Матрицы и действия над ними § 1.
В основе книги лежат курсы лекций по теории матриц и ее приложениям. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Сложение и умножение прямоугольных матриц § 3. Разложение квадратной матрицы на треугольные множители. Название: Теория матриц - Гантмахер Ф.Р. Автор: Гантмахер Ф.Р. Страниц: 558 Формат: PDF Размер: 26 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2010. Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Теория / Высшая. Матрицы, определители, системы линейных уравнений. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТРИЦЫ.
Основные обозначения § 2. Сложение и умножение прямоугольных матриц § 3. Квадратные матрицы § 4. Ассоциированные матрицы. Мниоры обратной матрицы § 5.
Гантмахер Теория Матриц 1988
Обращение прямоугольных матриц. Псевдообратная матрица Глава II. Алгоритм Гаусса и некоторые его применения § 1. Метод исключения Гаусса § 2. Механическая интерпретация алгоритма Гаусса § 3. Детерминангное тождество Сильвестра § 4. Разложение квадратной матрицы на треугольные мношггели § 5.
Разбиение матрицы на блоки. Техника оперирования с блочными матрицами. Обобщенный алгоритм Гаусса Глава III.
Линейные операторы в //-мерном векторном пространстве § 1. Векторное пространство § 2. Лниейный оператор, отображающий /г-мерное пространство в т-мерное § 3. Сложение и умножение линейных операторов § 4. Преобразование коордниат § 5. Эквивалентные матрицы.
Ранг оператора. Неравенства Сильвестра § 6. Лниейные операторы, отображающие n-мерное пространство само в себя § 7. Характеристические числа и собственные векторы линейного оператора § 8. Лниейные операторы простой структуры Глава IV. Характеристический и минимальный многочлены матрицы § 1.
Сложение и умножение матричных многочленов § 2. Правое и левое деление матричных многочленов. Обобщенная теорема Безу § 3. Характеристический многочлен матрицы.
Присоединенная матрица § 4. Фаддеева одновременного вычисления коэффициентов характеристического многочлена и присоединенной матрицы § 5. Минимальный многочлен матрицы Глава V. Функции от матрицы § 1. Определение функции от матрицы § 2. Интерполяционный многочлен Лагранжа — Сильвестра § 3.
Другие формы определения J(A). Компоненты матрицы А § 4. Представление функций от матриц рядами § 5. Некоторые свойства функций от матриц § 6. Применение функций от матрицы к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэ ффициеитами § 7. Устойчивость движения в случае линейной системы Глава VI. Эквивалентные преобразования многочленных матриц.
Аналитическая теория элементарных делителей § 1. Элементарные преобразования многочленной матрицы § 2. Канонический вид Л-матрицы § 3.
Инвариантные многочлены и элементарные делители многочленной матрицы § 4. Эквивалентность линейных двучленов § 5. Критерий подобия матриц § 6. Нормальные формы матрицы § 7.
Хирургические инструменты. Скальпель брюшистый. Скальпель остроконечный. Ампутационный нож. Резекционный нож. Хирургические инструменты в картинках.
Элементарные делители матрицы ДА) § 8. Общий метод построения преобразующей матрицы § 9. Второй метод построения преобразующей матрицы Глава VII. Структура линейного оператора в я-мерном пространстве (геометрическая теория элементарных делителей) § 1. Минимальный многочлен вектора пространства (относительно заданного линейного оператора) § 2. Расщепление на инвариантные подпространства с взаимно простыми минимальными многочленами § 3. Надпространство § 4.
Расщепление пространства на циклические инвариантные подпространства § 5. Нормальная форма матрицы § 6. Инвариантные многочлены. Элементарные делители § 7. Нормальная жорданова форма матрицы § 8.
Крылова преобразования векового уравнения.продолжение в книге. Формат: djvu. Размер в архиве: 5.59 Мб. Язык: Русский.
Гантмахер Теория Матриц Купить
Пароль к архиву: http://www.box-m.info.